Реши

Для решения задачи найдем разность \(d\) арифметической прогрессии, используя данную информацию. Даны: - Первый член прогрессии \(a_1 = 9.2\). - Сумма первых 11 членов \(S_{11} = 2.2\). Формула суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \] Для \(n = 11\): \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (2 \times 9.2 + 10d) = 2.2 \] Раскроем и упростим уравнение: \[ \frac{11}{2} \cdot (18.4 + 10d) = 2.2 \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 11 \cdot (18.4 + 10d) = 4.4 \] Разделим обе стороны на 11: \[ 18.4 + 10d = \frac{4.4}{11} \] Вычислим правую часть: \[ 18.4 + 10d = 0.4 \] Вычтем 18.4 из обеих сторон: \[ 10d = 0.4 - 18.4 \] \[ 10d = -18 \] Разделим на 10: \[ d = -1.8 \] Разность арифметической прогрессии равна \(d = -1.8\).