Сб

Давай разберем задачу. На круговой схеме даны два угла: центральный угол \(122^\circ\) и внешний угол \(180^\circ\), образующий полуокружность. Нам нужно найти угол \(\alpha\). ### Шаги решения: 1. **Понимание центрального и вписанного углов:** - Угол \(122^\circ\) — это центральный угол, который визуально охватывает дугу окружности. - Внешний угол равен \(180^\circ\) и заключается по другую сторону, на продолжении диаметра. 2. **Использование свойства окружности:** В данном случае, поскольку угол \(\alpha\) внутри другой части окружности, его величина равна разности углов от \(180^\circ\) и части, связанной с известным центральным углом \(122^\circ\). 3. **Вычисление угла \(\alpha\):** Поскольку полуокружность составляет \(180^\circ\), а угол, смежный с центральным, составляет \(122^\circ\): \[ \alpha = 180^\circ - 122^\circ \] \[ \alpha = 58^\circ \] Итак, угол \(\alpha\) равен \(58^\circ\).