сб

Давай разберем задачу.

На круговой схеме даны два угла: центральный угол \(122^\circ\) и внешний угол \(180^\circ\), образующий полуокружность. Нам нужно найти угол \(\alpha\).

Шаги решения:

1. Понимание центрального и вписанного углов:

   • Угол \(122^\circ\) — это центральный угол, который визуально охватывает дугу окружности.
   • Внешний угол равен \(180^\circ\) и заключается по другую сторону, на продолжении диаметра.

2. Использование свойства окружности:

   В данном случае, поскольку угол \(\alpha\) внутри другой части окружности, его величина равна разности углов от \(180^\circ\) и части, связанной с известным центральным углом \(122^\circ\).

3. Вычисление угла \(\alpha\):

   Поскольку полуокружность составляет \(180^\circ\), а угол, смежный с центральным, составляет \(122^\circ\):

   \[ \alpha = 180^\circ - 122^\circ \] \[ \alpha = 58^\circ \]

Итак, угол \(\alpha\) равен \(58^\circ\).