Давайте решим задачу по умножению дробей 6/9 и 7/9. Пошагово рассмотрим, как это сделать.
Шаг 1: Умножение числителей и знаменателей
При умножении дробей мы умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.
Формула:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
Шаг 2: Подстановка значений
В нашей задаче:
- Первая дробь: (\frac{6}{9})
- Вторая дробь: (\frac{7}{9})
Подставим значения в формулу:
[
\frac{6}{9} \times \frac{7}{9} = \frac{6 \times 7}{9 \times 9}
]
Шаг 3: Вычисление числителей и знаменателей
Теперь умножим числители:
[
6 \times 7 = 42
]
И знаменатели:
[
9 \times 9 = 81
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{42}{81}
]
Шаг 4: Сокращение дроби
Следующим шагом полезно сократить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Числитель: 42 = (2 \times 3 \times 7)
- Знаменатель: 81 = (3^4)
Находим НОД: общие множители – это 3.
Теперь можем сократить дробь:
[
\frac{42 \div 3}{81 \div 3} = \frac{14}{27}
]
Ответ
Таким образом, результат умножения дробей ( \frac{6}{9} ) и ( \frac{7}{9} ) будет:
[
\frac{14}{27}
]
Если у вас есть вопросы по каждому этапу, не стесняйтесь их задавать!
