В задании 1 найди tg А

Для решения задачи 1 из задания найдем \(\tan A\) в треугольнике \(ABC\), где \(\angle C = 90^\circ\), \(AB = 39\) см, \(BC = 15\) см. В прямоугольном треугольнике тангенс угла \(\angle A\) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае: \[ \tan A = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} \] Сначала нужно найти длину катета \(AC\) с помощью теоремы Пифагора, так как в задании эта величина не дана: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 39^2 = AC^2 + 15^2 \] \[ 1521 = AC^2 + 225 \] \[ AC^2 = 1521 - 225 = 1296 \] \[ AC = \sqrt{1296} = 36 \text{ см} \] Теперь найдем \(\tan A\): \[ \tan A = \frac{15}{36} \] Упростим дробь: \[ \tan A = \frac{5}{12} \] Таким образом, \(\tan A = \frac{5}{12}\).