Для того чтобы решить задачу о вероятности того, что спортсменка из Ленинградской области выступит первой, нам нужно использовать базовые правила теории вероятностей.
Шаг 1: Определим общее количество спортсменок
В условии нам предоставлены следующие данные о количестве спортсменок от каждой области:
- Нижегородская область: 4
- Московская область: 13
- Ленинградская область: 6
- Владимирская область: 3
Посчитаем общее количество спортсменок:
\[ 4 + 13 + 6 + 3 = 26 \]
Таким образом, общее количество спортсменок — 26.
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов
Спортсменок из Ленинградской области — 6. Если мы хотим узнать вероятность того, что первой выступит одна из них, то благоприятные исходы будут равны количеству спортсменок из Ленинградской области, то есть 6.
Шаг 3: Рассчитаем вероятность
Вероятность (\(P\)) какого-либо события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае:
\[ P(\text{спортсменка из Ленинградской области выступит первой}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Ленинградской области}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{6}{26} \]
Шаг 4: Упростим дробь
Теперь мы можем упростить дробь:
\[ \frac{6}{26} = \frac{3}{13} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что участница из Ленинградской области будет выступать первой, составляет \(\frac{3}{13}\).
Итог
Вероятность \(P\) равна \(\frac{3}{13}\). Обычно такой результат интерпретируется в контексте вероятностей и используется в различных задачах, где необходимо понять шансы на наступление того или иного события.