Хорда AB стягивает дугу , равную 115 градусов , а хорда AC дугу в 43 градуса .Найдите угол BAC

Для нахождения угла \( \angle BAC \) можно воспользоваться теоремой о углах, опирающихся на одну и ту же дугу.

Согласно теореме, угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, заключенного между двумя хордaми, которые стягивают эту дугу.

1. Дуга \( BC \) = 115 градусов.
2. Дуга \( AC \) = 43 градуса.

Угол \( \angle BAC \) будет равен половине разности углов, стягивающих дуги:

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \times (D(ab) - D(ac)) \]

где \( D(ab) \) и \( D(ac) \) — это дуги, опирающиеся на углы:

\[ \angle BAC = \frac{1}{2} \times (115^\circ - 43^\circ) = \frac{1}{2} \times 72^\circ = 36^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BAC \) равен \( 36^\circ \).