стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

Для нахождения площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды нужно вычислить площадь всех боковых граней и сложить их.

Сначала найдем площадь одной боковой грани. По теореме Пифагора диагональ треугольника, образованного стороной основания и боковой гранью пирамиды, равна \(\sqrt{10^2 - (\frac{13}{2})^2}\).

Площадь боковой грани равна \(10 \times \frac{13}{2}\).

Так как у шестиугольной пирамиды шесть таких боковых граней, то общая площадь боковой поверхности пирамиды будет \(6 \times 10 \times \frac{13}{2}\).

Итак, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна \(390\) квадратных единиц.