Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50км/ч другой со скоростью 70км/ч.На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если растояние между городами 600км.

Для решения задачи давайте проанализируем ситуацию и проведем необходимые расчёты шаг за шагом. 1. **Определим скорость каждого автомобиля:** - Первый автомобиль движется со скоростью \( 50 \) км/ч. - Второй автомобиль движется со скоростью \( 70 \) км/ч. 2. **Определим общее расстояние между городами:** - Расстояние составляет \( 600 \) км. 3. **Сложим скорости автомобилей, чтобы узнать, с какой скоростью они сближаются:** \[ v_{\text{общая}} = v_1 + v_2 = 50 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч} \] 4. **Теперь найдем время, которое потребуется для того, чтобы автомобили встретились:** Для этого используем формулу: \[ t = \frac{S}{v_{\text{общая}}} \] где \( S = 600 \) км — расстояние между городами, а \( v_{\text{общая}} = 120 \) км/ч. Подставим значения: \[ t = \frac{600 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч} \] 5. **Теперь мы можем найти, сколько проедет каждый автомобиль за это время:** - Для первого автомобиля: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 50 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 250 \, \text{км} \] - Для второго автомобиля: \[ S_2 = v_2 \cdot t = 70 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 350 \, \text{км} \] 6. **Теперь найдем, на сколько километров больше проехал второй автомобиль:** \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 350 \, \text{км} - 250 \, \text{км} = 100 \, \text{км} \] Итак, второй автомобиль проехал на \( 100 \) км больше, чем первый, до момента их встречи. **Ответ:** Второй автомобиль проехал на 100 км больше первого до места их встречи.