Решить

Давайте разберем, как выразить переменные из данного списка уравнений. Мы начнем с задания 3, где требуется выразить \( x \) из каждого уравнения.

Задание 3. Выразите из уравнения \( x \).

1) \( x - 2y = 6 \)

Чтобы выразить \( x \), перенесем \( -2y \) вправо:

\[ x = 6 + 2y \]

2) \( x + 3y = 9 \)

Переносим \( 3y \) вправо:

\[ x = 9 - 3y \]

3) \( 4x - y = 8 \)

Переносим \( -y \) вправо и делим на 4:

\[ 4x = 8 + y \\ x = \frac{8 + y}{4} \]

4) \( x + y = 14 \)

Переносим \( y \) вправо:

\[ x = 14 - y \]

5) \( 2x + 3y = 12 \)

Переносим \( 3y \) вправо и делим на 2:

\[ 2x = 12 - 3y \\ x = \frac{12 - 3y}{2} \]

6) \( 5x + 2y = 20 \)

Переносим \( 2y \) вправо и делим на 5:

\[ 5x = 20 - 2y \\ x = \frac{20 - 2y}{5} \]

7) \( 3x + 4y = 24 \)

Переносим \( 4y \) вправо и делим на 3:

\[ 3x = 24 - 4y \\ x = \frac{24 - 4y}{3} \]

8) \( 2x - 5y = 10 \)

Переносим \( -5y \) вправо и делим на 2:

\[ 2x = 10 + 5y \\ x = \frac{10 + 5y}{2} \]

9) \( 6x + 2y = 18 \)

Переносим \( 2y \) вправо и делим на 6:

\[ 6x = 18 - 2y \\ x = \frac{18 - 2y}{6} \]

10) \( 8 - 3x + 2y = 0 \)

Переносим \( 8 \) и \( 2y \) вправо:

\[ -3x = -8 - 2y \\ x = \frac{-8 - 2y}{-3} \implies x = \frac{8 + 2y}{3} \]

Теперь перейдем к заданию 4, где требуется выразить \( y \) из каждого уравнения.

Задание 4. Выразите из уравнения \( y \).

1) \( x - 2y = 6 \)

Переносим \( x \) вправо:

\[ -2y = 6 - x \\ y = \frac{x - 6}{2} \]

2) \( x + 3y = 9 \)

Переносим \( x \) вправо и делим на 3:

\[ 3y = 9 - x \\ y = \frac{9 - x}{3} \]

3) \( 4x - y = 8 \)

Переносим \( 4x \) вправо:

\[ -y = 8 - 4x \\ y = 4x - 8 \]

4) \( x + y = 14 \)

Переносим \( x \) вправо:

\[ y = 14 - x \]

5) \( 2x + 3y = 12 \)

Переносим \( 2x \) вправо и делим на 3:

\[ 3y = 12 - 2x \\ y = \frac{12 - 2x}{3} \]

6) \( 5x + 2y = 20 \)

Переносим \( 5x \) вправо и делим на 2:

\[ 2y = 20 - 5x \\ y = \frac{20 - 5x}{2} \]

7) \( 3x + 4y = 24 \)

Переносим \( 3x \) вправо и делим на 4:

\[ 4y = 24 - 3x \\ y = \frac{24 - 3x}{4} \]

8) \( 2x - 5y = 10 \)

Переносим \( 2x \) вправо и делим на 5:

\[ -5y = 10 - 2x \\ y = \frac{2x - 10}{5} \]

9) \( 6x + 2y = 18 \)

Переносим \( 6x \) вправо и делим на 2:

\[ 2y = 18 - 6x \\ y = \frac{18 - 6x}{2} \]

10) \( 8 - 3x + 2y = 0 \)

Переносим \( 8 \) и \( -3x \) вправо:

\[ 2y = 3x - 8 \\ y = \frac{3x - 8}{2} \]

Теперь у вас есть выражения для \( x \) и \( y \) в каждом случае. Если возникнут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться за помощью!