Решить

Давайте разберем, как выразить переменные из данного списка уравнений. Мы начнем с задания 3, где требуется выразить \( x \) из каждого уравнения. ### Задание 3. Выразите из уравнения \( x \). **1) \( x - 2y = 6 \)** Чтобы выразить \( x \), перенесем \( -2y \) вправо: \[ x = 6 + 2y \] **2) \( x + 3y = 9 \)** Переносим \( 3y \) вправо: \[ x = 9 - 3y \] **3) \( 4x - y = 8 \)** Переносим \( -y \) вправо и делим на 4: \[ 4x = 8 + y \\ x = \frac{8 + y}{4} \] **4) \( x + y = 14 \)** Переносим \( y \) вправо: \[ x = 14 - y \] **5) \( 2x + 3y = 12 \)** Переносим \( 3y \) вправо и делим на 2: \[ 2x = 12 - 3y \\ x = \frac{12 - 3y}{2} \] **6) \( 5x + 2y = 20 \)** Переносим \( 2y \) вправо и делим на 5: \[ 5x = 20 - 2y \\ x = \frac{20 - 2y}{5} \] **7) \( 3x + 4y = 24 \)** Переносим \( 4y \) вправо и делим на 3: \[ 3x = 24 - 4y \\ x = \frac{24 - 4y}{3} \] **8) \( 2x - 5y = 10 \)** Переносим \( -5y \) вправо и делим на 2: \[ 2x = 10 + 5y \\ x = \frac{10 + 5y}{2} \] **9) \( 6x + 2y = 18 \)** Переносим \( 2y \) вправо и делим на 6: \[ 6x = 18 - 2y \\ x = \frac{18 - 2y}{6} \] **10) \( 8 - 3x + 2y = 0 \)** Переносим \( 8 \) и \( 2y \) вправо: \[ -3x = -8 - 2y \\ x = \frac{-8 - 2y}{-3} \implies x = \frac{8 + 2y}{3} \] Теперь перейдем к заданию 4, где требуется выразить \( y \) из каждого уравнения. ### Задание 4. Выразите из уравнения \( y \). **1) \( x - 2y = 6 \)** Переносим \( x \) вправо: \[ -2y = 6 - x \\ y = \frac{x - 6}{2} \] **2) \( x + 3y = 9 \)** Переносим \( x \) вправо и делим на 3: \[ 3y = 9 - x \\ y = \frac{9 - x}{3} \] **3) \( 4x - y = 8 \)** Переносим \( 4x \) вправо: \[ -y = 8 - 4x \\ y = 4x - 8 \] **4) \( x + y = 14 \)** Переносим \( x \) вправо: \[ y = 14 - x \] **5) \( 2x + 3y = 12 \)** Переносим \( 2x \) вправо и делим на 3: \[ 3y = 12 - 2x \\ y = \frac{12 - 2x}{3} \] **6) \( 5x + 2y = 20 \)** Переносим \( 5x \) вправо и делим на 2: \[ 2y = 20 - 5x \\ y = \frac{20 - 5x}{2} \] **7) \( 3x + 4y = 24 \)** Переносим \( 3x \) вправо и делим на 4: \[ 4y = 24 - 3x \\ y = \frac{24 - 3x}{4} \] **8) \( 2x - 5y = 10 \)** Переносим \( 2x \) вправо и делим на 5: \[ -5y = 10 - 2x \\ y = \frac{2x - 10}{5} \] **9) \( 6x + 2y = 18 \)** Переносим \( 6x \) вправо и делим на 2: \[ 2y = 18 - 6x \\ y = \frac{18 - 6x}{2} \] **10) \( 8 - 3x + 2y = 0 \)** Переносим \( 8 \) и \( -3x \) вправо: \[ 2y = 3x - 8 \\ y = \frac{3x - 8}{2} \] Теперь у вас есть выражения для \( x \) и \( y \) в каждом случае. Если возникнут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться за помощью!