резисторы с сопротивлением 2 кОм и 18 кОм соединены параллельно. Какая часть общего тока идет через второй резистор? ответ записать в виде десятичной дроби

Для решения задачи о параллельном соединении резисторов и нахождении доли тока, проходящего через один из них, нам нужно воспользоваться законами электротехники. Давайте разберем шаги подробно.

Шаг 1: Определим общее сопротивление резисторов

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление (R) вычисляется по формуле:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

где:

• \(R_1 = 2 \, кОм = 2000 \, Ом\)
• \(R_2 = 18 \, кОм = 18000 \, Ом\)

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{2000} + \frac{1}{18000} \]

Шаг 2: Находим знаменатель

Для удобства вычислений найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2000 и 18000 — это 18000:

\[ \frac{1}{2000} = \frac{9}{18000} \] (потому что \(2000 \cdot 9 = 18000\))

Теперь подставим:

\[ \frac{1}{R} = \frac{9}{18000} + \frac{1}{18000} = \frac{9 + 1}{18000} = \frac{10}{18000} \]

Теперь мы можем найти общее сопротивление:

\[ R = \frac{18000}{10} = 1800 \, Ом \]

Шаг 3: Находим ток через резисторы

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы выразить ток через резисторы. Предположим, что общий ток \(I_{total}\) поступает в цепь. При параллельном соединении каждый резистор будет подвержен напряжению \(U\), равному:

\[ U = I_{total} \cdot R \]

Но мы можем выразить ток через каждый резистор. Для первого резистора (2 кОм):

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{I_{total} \cdot R}{R_1} = \frac{I_{total} \cdot 1800}{2000} \]

Для второго резистора (18 кОм):

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{18000} = \frac{I_{total} \cdot R}{18000} = \frac{I_{total} \cdot 1800}{18000} \]

Шаг 4: Находим отношение токов

Теперь мы можем найти отношение тока, проходящего через второй резистор, к общему току:

\[ \frac{I_2}{I_{total}} = \frac{I_{total} \cdot \frac{1800}{18000}}{I_{total}} = \frac{1800}{18000} = \frac{1}{10} \]

Ответ

Таким образом, доля тока, который проходит через второй резистор, равна \(0.1\) в виде десятичной дроби.

Ответ: 0.1