Для решения задачи о резисторах, соединенных параллельно, нужно помнить несколько основных законов электричества, а именно: закон Ома и правила для параллельного соединения резисторов.
Шаг 1: Найти общее сопротивление параллельного соединения
Для резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление ( R_{став} ) можно вычислить по формуле:
[
\frac{1}{R_{став}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
где:
- ( R_1 = 2 , кОм = 2000 , Ом )
- ( R_2 = 18 , кОм = 18000 , Ом )
Подставляем значения:
[
\frac{1}{R_{став}} = \frac{1}{2000} + \frac{1}{18000}
]
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей 2000 и 18000 равен 18000:
[
\frac{1}{2000} = \frac{9}{18000} \quad \text{и} \quad \frac{1}{18000} = \frac{1}{18000}
]
Теперь складываем дроби:
[
\frac{1}{R_{став}} = \frac{9 + 1}{18000} = \frac{10}{18000}
]
Шаг 3: Найти общее сопротивление
Теперь найдем общее сопротивление:
[
R_{став} = \frac{18000}{10} = 1800 , Ом
]
Шаг 4: Найти ток через резистор 2
С помощью закона Ома находим ток ( I_2 ), проходящий через резистор ( R_2 ):
[
I_2 = \frac{U}{R_2}
]
Ток через резистор ( R_1 ) равен:
[
I_1 = \frac{U}{R_1}
]
Шаг 5: Найти общий ток
Общий ток ( I ) в цепи равен:
[
I = I_1 + I_2
]
Шаг 6: Найти ток через резистор 2 в долях общего тока
Теперь нам нужно найти долю тока, проходящего через резистор ( R_2 ):
[
\frac{I_2}{I} = \frac{I_2}{I_1 + I_2}
]
Подставив значения:
[
\frac{I_2}{I} = \frac{\frac{U}{R_2}}{\frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}} = \frac{\frac{1}{R_2}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} = \frac{\frac{1}{18000}}{\frac{1}{2000} + \frac{1}{18000}} = \frac{\frac{1}{18000}}{\frac{10}{18000}} = \frac{1}{10}
]
Ответ
Таким образом, доля общего тока, проходящего через резистор 2 с сопротивлением 18 кОм, составит:
[
\frac{I_2}{I} = 0.1
]
Записываем ответ в виде десятичной дроби:
Ответ: 0.1
