В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r . найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r=4 см

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника, в который вписана окружность. Поскольку окружность радиуса r вписана в прямоугольный треугольник, то точка касания окружности с каждой стороной треугольника является точкой деления этой стороны на два отрезка в соответственном отношении. Так как радиус окружности равен 4 см, то он делится на три части: r и 2r. Это означает, что каждый катет треугольника делится на два отрезка - 4 см и 8 см. Используя теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, где гипотенуза равна 26 см, а катеты равны 8 см и 16 см (4 см + 8 см), мы можем найти значение стороны треугольника: 26^2 = 8^2 + 16^2 676 = 64 + 256 676 = 320 Сторона треугольника равна корню из 420 (по теореме Пифагора). Вычислив значение стороны треугольника, теперь можем найти периметр, который равен сумме всех сторон. Полученное значение стороны умножаем на 2, так как нужно учесть оба катета, и добавляем гипотенузу: P = 2 * (сторона треугольника) + гипотенуза P = 2 * √420 + 26 см P = 2 * √420 + 26 см P ≈ 2 * 20.49 + 26 P ≈ 40.98 + 26 P ≈ 66.98 см Итак, периметр этого прямоугольного треугольника равен примерно 66.98 см.