если у меня в день 3 кристала то они удваиваются на следующий день?

Давайте разберем вашу задачу пошагово.

1. Начальные условия: У вас есть 3 кристала в день.

2. Удвоение: Ваша формулировка говорит о том, что каждый день количество кристаллов удваивается. Это значит, что если у вас на текущий день \( n \) кристаллов, то на следующий день у вас будет \( 2n \) кристаллов.

3. Расчет:

   • В первый день у вас 3 кристала.
   • На следующий день (второй день) количество кристаллов будет: \[ 2 \times 3 = 6 \text{ кристаллов} \]
   • На третий день у вас будет: \[ 2 \times 6 = 12 \text{ кристаллов} \]
   • На четвертый день: \[ 2 \times 12 = 24 \text{ кристалла} \]

4. Обобщение: Таким образом, каждый день у вас происходит удвоение количества кристаллов. Можно записать это выражение в обобщённой форме:

   • Если \( n \) — это количество кристаллов в день, то количество кристаллов на \( k \)-й день можно выразить как: \[ n_k = 3 \times 2^{(k-1)} \] где \( k \) — номер дня. Например, для второго дня \( k = 2 \): \[ n_2 = 3 \times 2^{(2-1)} = 3 \times 2^1 = 6 \]

На практике это означает, что каждый день ваши кристаллы увеличиваются вдвое, начиная с 3 кристаллов в первый день.