Для решения этой задачи используем закон Ома и формулы, связанные с электрическим сопротивлением.
Дано:
- Сила тока \( I = 300 \, \text{мА} = 0,3 \, \text{А} \)
- Напряжение \( U = 6,3 \, \text{В} \)
- Длина проволоки \( L = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} \)
- Удельное сопротивление вольфрама \( \rho = 0,1 \, \Omega \cdot \text{м} \)
Нужно найти:
Площадь поперечного сечения проволоки \( S \).
Решение:
Находим сопротивление проволоки. По закону Ома:
\[ R = \frac{U}{I} \]
Подставим значения:
\[ R = \frac{6,3 \, \text{В}}{0,3 \, \text{А}} = 21 \, \Omega \]
Используем формулу для сопротивления проводника:
\[ R = \frac{\rho L}{S} \]
Здесь \( R \) — сопротивление, \( \rho \) — удельное сопротивление, \( L \) — длина, \( S \) — площадь поперечного сечения.
Подставим известные значения в формулу и выразим \( S \):
\[ 21 = \frac{0,1 \cdot 0,03}{S} \]
Перепишем уравнение для нахождения \( S \):
\[ S = \frac{0,1 \cdot 0,03}{21} \]
Рассчитаем:
\[ S = \frac{0,003}{21} \approx 0,000142857 \, \text{м}^2 \]
Переведем в квадратные миллиметры и округлим. Так как в одном квадратном метре 1,000,000 квадратных миллиметров (или \( 10^6 \)):
\[ S \approx 0,000142857 \, \text{м}^2 = 142,857 \, \text{мм}^2 \]
Округляем до сотых:
\[ S \approx 142,86 \, \text{мм}^2 \]
Ответ:
Площадь поперечного сечения проволоки лампы составляет примерно \( 142,86 \, \text{мм}^2 \) или выражаем в требуемом формате:
\[ S \approx 1,4286 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]
Таким образом, получаем ответ, округленный до сотых: \( 1,43 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \).