Понял задачу, давай разбираться вместе. Нам нужно узнать, на какой высоте находится тело массой 45 кг над поверхностью Земли. Данные уже есть: радиус Земли, масса Земли и гравитационная постоянная.
Мы можем использовать формулу для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя массами: ( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ), где ( F ) - сила тяжести, ( G ) - гравитационная постоянная, ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы тел, а ( r ) - расстояние между центрами масс тел.
Сила тяжести, действующая на тело на высоте, равна весу этого тела ( P = m g ), где ( m ) - масса тела, а ( g ) - ускорение свободного падения на этой высоте.
Мы знаем, что на поверхности Земли ( g ) равно 9,8 м/с(^2), но оно уменьшается с увеличением высоты, так мы можем приравнять две указанные формулы, чтобы найти новое значение ( g ):
(G \frac{M m}{(R + h)^2} = m g_h),
где ( M ) - масса Земли, ( R ) - радиус Земли, ( h ) - искомая высота, и ( g_h ) - новое значение ускорения свободного падения на высоте ( h ). Масса тела ( m ) сокращается:
(G \frac{M}{(R + h)^2} = g_h).
Теперь давай найдем ( g_h ), используя упомянутую зависимость ускорения от расстояния до центра Земли:
(g_h = G \frac{M}{r^2}).
Поскольку ( g_h ) уменьшается пропорционально квадрату расстояния от центра Земли, мы можем сравнить его с ускорением на поверхности Земли:
(\frac{g_h}{g} = \frac{R^2}{(R + h)^2}).
Отсюда можем выразить ( g_h ):
(g_h = g \left(\frac{R}{R + h}\right)^2).
Из условия задачи известно, что вес тела массой 45 кг на Земле (на высоте h = 0) будет равен:
( P = m g = 45 \cdot 9,8 ).
Так как вес тела не изменится с изменением высоты (если не учитывать сопротивление воздуха), то мы можем приравнять силу тяжести на высоте h к весу тела на поверхности Земли и выразить высоту h:
( 45 \cdot 9,8 = G \frac{M \cdot 45}{(R + h)^2} ).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно h и получить ответ. Не забудь округлить до целого числа, как указано в задании. Не могу выполнить вычисления, так как мне не дано конкретное значение ( g_h ), но ты можешь использовать калькулятор, чтобы найти численное значение h.
