В некотором графе В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 10; 1; 14; 14; 5. Сколько в этом графе рёбер? вершин, степени которых равны: 4; 11; 14; 2; 11. Сколько в этом…

Для того чтобы определить количество рёбер в графе, можно воспользоваться законом степени вершины, который гласит, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер (так как каждое ребро учитывается дважды — в степенях двух вершин, которые оно соединяет).

Первый граф: Степени вершин: 10; 1; 14; 14; 5.

Сумма степеней: \( 10 + 1 + 14 + 14 + 5 = 44. \)

Количество рёбер \( E \) можно найти по формуле: \[ E = \frac{1}{2} \times (\text{сумма степеней}) = \frac{1}{2} \times 44 = 22. \]

Таким образом, в первом графе 22 рёбер.

Второй граф: Степени вершин: 4; 11; 14; 2; 11.

Сумма степеней: \( 4 + 11 + 14 + 2 + 11 = 52. \)

Количество рёбер \( E \): \[ E = \frac{1}{2} \times 52 = 26. \]

Таким образом, во втором графе 26 рёбер.

Итог:

1. Первый граф: 22 рёбер.
2. Второй граф: 26 рёбер.