Для того чтобы определить количество рёбер в графе, можно воспользоваться законом степени вершины, который гласит, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер (так как каждое ребро учитывается дважды — в степенях двух вершин, которые оно соединяет).
Первый граф:
Степени вершин: 10; 1; 14; 14; 5.
Сумма степеней:
( 10 + 1 + 14 + 14 + 5 = 44. )
Количество рёбер ( E ) можно найти по формуле:
[
E = \frac{1}{2} \times (\text{сумма степеней}) = \frac{1}{2} \times 44 = 22.
]
Таким образом, в первом графе 22 рёбер.
Второй граф:
Степени вершин: 4; 11; 14; 2; 11.
Сумма степеней:
( 4 + 11 + 14 + 2 + 11 = 52. )
Количество рёбер ( E ):
[
E = \frac{1}{2} \times 52 = 26.
]
Таким образом, во втором графе 26 рёбер.
Итог:
- Первый граф: 22 рёбер.
- Второй граф: 26 рёбер.
