Решить задачу

Для решения этой задачи нужно использовать релятивистскую формулу для вычисления массы движущегося объекта. Согласно теории относительности, масса движущегося объекта увеличивается и определяется следующей формулой:

\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \]

где:

• \( m \) — релятивистская масса движущегося объекта,
• \( m_0 = 90 \, \text{кг} \) — масса покоя космонавта,
• \( v = 0{.}8c \) — скорость космического корабля (где \( c \) — скорость света),
• \( c \) — скорость света (приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с).

Подставим значения в формулу:

\[ m = \frac{90}{\sqrt{1 - (0{.}8)^2}} \]

Сначала вычислим \( (0{.}8)^2 \):

\[ 0{.}8^2 = 0{.}64 \]

Теперь подставим и вычислим значение корня:

\[ \sqrt{1 - 0{.}64} = \sqrt{0{.}36} = 0{.}6 \]

Теперь вычислим релятивистскую массу:

\[ m = \frac{90}{0{.}6} = 150 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса космонавта, движущегося со скоростью \( 0{.}8c \), будет равна \( 150 \, \text{кг} \). Правильный ответ: а) 150 кг.