Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с определениями и формулами, которые нам понадобятся.
Мы имеем прямоугольник (бурчтук), где известно, что:
- Периметр равен 24 метрам.
- Стороны прямоугольника имеют соотношение: одна сторона в 2 раза длиннее другой.
Обозначим короткую сторону прямоугольника как ( x ). Тогда длинная сторона, из-за указанного соотношения, будет ( 2x ).
Теперь можем использовать формулу для вычисления периметра прямоугольника:
[
P = 2(a + b)
]
где ( P ) — периметр, ( a ) — одна сторона (в нашем случае ( x )), а ( b ) — другая сторона (в нашем случае ( 2x )).
Подставим наши значения в формулу периметра:
[
24 = 2(x + 2x)
]
Объединим выражения в скобках:
[
24 = 2(3x)
]
Теперь упростим:
[
24 = 6x
]
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 6:
[
x = \frac{24}{6} = 4
]
Теперь первую сторону (короткую) мы знаем — это ( x = 4 ) метра. Теперь найдем вторую сторону (длинную):
[
2x = 2 \cdot 4 = 8 \text{ метра}
]
Таким образом, стороны прямоугольника составляют 4 метра и 8 метров.
Ответ:
- Короткая сторона: 4 метра.
- Длинная сторона: 8 метров.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйся спрашивать!
