ь

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала разберёмся с условиями.

У нас есть два утверждения:

А) На промежутке [1; 2] уравнение |x + 1| + |x - 3| = 6 имеет решение. Б) На промежутке [1; 2] уравнение |x + 1| + |x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный 1,5.

Для упрощения рассмотрим уравнение |x + 1| + |x - 3| = 6.

На промежутке [1; 2] оба значения x + 1 и x - 3 будут положительными, поскольку x + 1 будет больше 0 для всех x в этом промежутке, и x - 3 тоже будет больше 0, так как x минимум 1. Это означает, что мы можем опустить модули:

x + 1 + x - 3 = 6 => 2x - 2 = 6 => 2x = 8 => x = 4.

Полученное значение x = 4 не принадлежит промежутку [1; 2], следовательно, утверждение А неверно.

Теперь посмотрим на утверждение Б. У нас уже есть ответ, что при x = 4 уравнение имеет решение, и это решение не попадает в промежуток [1; 2]. Поэтому в промежутке [1; 2] уравнение решений иметь не будет, и уж тем более не будет единственного корня, равного 1,5.

Таким образом, правильный ответ: оба утверждения неверны. Выбираем на картинке ответ "А - нет, Б - нет".