(a+3) (5-a) -(a-1)^2
Для решения задачи \( (a + 3)(5 - a) - (a - 1)^2 \) будем выполнять действия по порядку:
Шаг 1: Раскроем скобки
Степень 1: Раскрутка первого произведения:
Используем формулу распределения:
\[ (a + 3)(5 - a) = a \cdot (5 - a) + 3 \cdot (5 - a) \]
Это приведет к:
\[ = 5a - a^2 + 15 - 3a \]
Теперь объединим подобные слагаемые:
\[ = -a^2 + 2a + 15 \]
Степень 2: Раскрутка второго произведения:
Теперь раскроем второй квадрат:
\[ (a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1 \]
Шаг 2: Объединим выражения
Теперь подставим оба полученных результата в наше исходное выражение:
\[ (-a^2 + 2a + 15) - (a^2 - 2a + 1) \]
Преобразуем это:
\[ = -a^2 + 2a + 15 - a^2 + 2a - 1 \]
Теперь объединим подобные слагаемые:
- Слагаемое \( -a^2 - a^2 = -2a^2 \)
- Слагаемое \( 2a + 2a = 4a \)
- Константы \( 15 - 1 = 14 \)
Итак, у нас получается:
\[ -2a^2 + 4a + 14 \]
Шаг 3: Запись окончательного ответа
Таким образом, конечный результат решения задачи:
\[ -2a^2 + 4a + 14 \]
Это и есть ответ на заданное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!
