Для решения задачи ( (a + 3)(5 - a) - (a - 1)^2 ) будем выполнять действия по порядку:
Шаг 1: Раскроем скобки
Степень 1: Раскрутка первого произведения:
Используем формулу распределения:
[
(a + 3)(5 - a) = a \cdot (5 - a) + 3 \cdot (5 - a)
]
Это приведет к:
[
= 5a - a^2 + 15 - 3a
]
Теперь объединим подобные слагаемые:
[
= -a^2 + 2a + 15
]
Степень 2: Раскрутка второго произведения:
Теперь раскроем второй квадрат:
[
(a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1
]
Шаг 2: Объединим выражения
Теперь подставим оба полученных результата в наше исходное выражение:
[
(-a^2 + 2a + 15) - (a^2 - 2a + 1)
]
Преобразуем это:
[
= -a^2 + 2a + 15 - a^2 + 2a - 1
]
Теперь объединим подобные слагаемые:
- Слагаемое ( -a^2 - a^2 = -2a^2 )
- Слагаемое ( 2a + 2a = 4a )
- Константы ( 15 - 1 = 14 )
Итак, у нас получается:
[
-2a^2 + 4a + 14
]
Шаг 3: Запись окончательного ответа
Таким образом, конечный результат решения задачи:
[
-2a^2 + 4a + 14
]
Это и есть ответ на заданное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!
