Один насос может заполнить бассейн за 60 часов а другой насос наполнит тот же бассейн за 12 часов за сколько часов наполнят бассейн эти два насоса работая вместе

Чтобы решить задачу о том, за сколько часов два насоса смогут заполнить бассейн вместе, давай проведем необходимые расчеты шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим скорость работы каждого насоса 1. **Первый насос**: Он может наполнить бассейн за 60 часов. Значит, за 1 час он заполняет \(\frac{1}{60}\) бассейна. 2. **Второй насос**: Он наполняет бассейн за 12 часов. Поэтому, за 1 час он заполняет \(\frac{1}{12}\) бассейна. ### Шаг 2: Найдем общую скорость работы двух насосов вместе Теперь сложим скорости обоих насосов: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость первого насоса} + \text{Скорость второго насоса} \] \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{60} + \frac{1}{12} \] Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 12 — это 60. Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \] Теперь можем сложить: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{60} + \frac{5}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} \] ### Шаг 3: Найдем, за сколько часов оба насоса вместе наполнят бассейн Общая скорость \(\frac{1}{10}\) бассейна за 1 час значит, что оба насоса вместе заполнят бассейн за 10 часов. ### Ответ Оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за **10 часов**.