один насос может заполнить бассейн за 60 часов а другой насос наполнит тот же бассейн за 12 часов за сколько часов наполнят бассейн эти два насоса работая вместе
Чтобы решить задачу о том, за сколько часов два насоса смогут заполнить бассейн вместе, давай проведем необходимые расчеты шаг за шагом.
Шаг 1: Определим скорость работы каждого насоса
Первый насос: Он может наполнить бассейн за 60 часов. Значит, за 1 час он заполняет \(\frac{1}{60}\) бассейна.
Второй насос: Он наполняет бассейн за 12 часов. Поэтому, за 1 час он заполняет \(\frac{1}{12}\) бассейна.
Шаг 2: Найдем общую скорость работы двух насосов вместе
Теперь сложим скорости обоих насосов:
\[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость первого насоса} + \text{Скорость второго насоса} \]
\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{60} + \frac{1}{12} \]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 12 — это 60.
Преобразуем вторую дробь:
\[ \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \]
Теперь можем сложить:
\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{60} + \frac{5}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} \]
Шаг 3: Найдем, за сколько часов оба насоса вместе наполнят бассейн
Общая скорость \(\frac{1}{10}\) бассейна за 1 час значит, что оба насоса вместе заполнят бассейн за 10 часов.
Ответ
Оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 10 часов.
