Расстояние между городами 360 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Ровно через 2 часа 40 минут после выезда автомобили встретились. Найдите скорость первого автомобиля (в км/ч), если скорость второго равна 70 км/ч
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит так:
\[S = V \times t,\]
где:
- \(S\) - расстояние,
- \(V\) - скорость,
- \(t\) - время.
Пусть \(V_1\) - скорость первого автомобиля. Мы знаем, что скорость второго автомобиля \(V_2 = 70\) км/ч.
После 2 часов 40 минут, суммарное время движения автомобилей равно 2.67 часа (2 часа 40 минут приведено к часам, как 2.67 часа). Расстояние между городами составляет 360 км.
Теперь можем записать уравнение, учитывая, что после встречи суммарное расстояние, которое проехал первый и второй автомобили, равно расстоянию между городами:
\[V_1 \times 2.67 + V_2 \times 2.67 = 360.\]
Подставляем известные значения и находим скорость первого автомобиля:
\[V_1 \times 2.67 + 70 \times 2.67 = 360, \\ 2.67V_1 + 187.9 = 360, \\ 2.67V_1 = 172.1, \\ V_1 = 64.42 \, \text{км/ч}.\]
Итак, скорость первого автомобиля составляет примерно 64.42 км/ч.
