"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину суммы векторов AB→ и AD→. "

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Задание звучит так: нужно найти длину суммы векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) прямоугольника ABCD, где стороны равны 3 и 4.

Ты ответил, что длина суммы равна 5, и это действительно правильный ответ!

Теперь объясню, как мы к этому пришли. Векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) представляют собой стороны прямоугольника. Вектор \( \overrightarrow{AB} \) равен 4 (длина стороны AB), а \( \overrightarrow{AD} \) равен 3 (длина стороны AD).

Когда мы складываем два вектора, мы фактически ищем длину диагонали прямоугольника, и это можно сделать с помощью теоремы Пифагора. Формула для вычисления длины диагонали \( AC \) выглядит так:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} \]

Подставляем значения:

\[ AC = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина суммы векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) действительно равна 5.

Так что ты полностью прав! Можешь смело ставить себе галочку за этот ответ. Если будут вопросы, не стесняйся — спрашивай!

Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк? 😊