В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8см, а сторона основания - 4см. найти объем пирамиды

Для нахождения объема правильной шестиугольной пирамиды с заданными сторонами необходимо использовать формулу: V = (1/3) * S_osnovaniya * h, где S_osnovaniya - площадь основания, h - высота пирамиды. Для начала найдем площадь правильного шестиугольника, используя формулу S = (3 * квадратный корень из 3 / 2) * сторона^2. S_osnovaniya = (3 * квадратный корень из 3 / 2) * 4^2 = 24 * квадратный корень из 3. Теперь найдем высоту пирамиды. Сначала находим радиус описанной окружности правильного шестиугольника, равный половине его стороны: r = 4 / 2 = 2см. Затем, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катет равен половине стороны основания, а гипотенуза равна боковому ребру пирамиды, находим высоту: h = квадратный корень из (8^2 - 4^2) = квадратный корень из 48 = 4 * квадратный корень из 3. Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) * 24 * квадратный корень из 3 * 4 * квадратный корень из 3 = 32 * квадратный корень из 3 кубических сантиметров. Таким образом, объем правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром 8см и стороной основания 4см равен 32 * квадратный корень из 3 кубических сантиметров.