Найди модуль равнодействующей двух сил, учитывая физическую ситуацию: на тело действуют сила тяжести (8 Н) и горизонтально направленная сила (2 Н). (Ответ округли до десятых.)

Чтобы найти модуль равнодействующей двух сил, действующих на тело, давайте рассмотрим их поэтапно.

Дано:

• Сила тяжести \( F_1 = 8 \, \text{Н} \) (действует вертикально вниз).
• Горизонтально направленная сила \( F_2 = 2 \, \text{Н} \) (действует вправо).

Шаги решения:

1. Секундный Закон: Используем закон векторной суммы сил. Равнодействующая сила определяется как векторная сумма приложенных сил.

2. Схематическое представление: Нарисуем векторные представления сил, где:

   • Вектор \( F_1 \) направлен вниз (по оси \( y \)).
   • Вектор \( F_2 \) направлен вправо (по оси \( x \)).

3. Координаты: Мы можем выразить эти силы в виде векторов:

   • \( F_1 = (0, -8) \) Н (где \( x = 0 \), \( y = -8 \))
   • \( F_2 = (2, 0) \) Н (где \( x = 2 \), \( y = 0 \))

4. Компоненты результирующей силы: Теперь сложим их компоненты:

   • \( R_x = F_2 + F_1 = 2 + 0 = 2 \)
   • \( R_y = 0 + (-8) = -8 \)

   Таким образом, результирующий вектор равнодействующей сил \( \vec{R} = (R_x, R_y) = (2, -8) \).

5. Нахождение модуля равнодействующей силы: Теперь можем найти модуль равнодействующей силы \( R \) с помощью формулы: \[ R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} \] Подставим значения: \[ R = \sqrt{2^2 + (-8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} \]

6. Вычисления: Чтобы окончательно найти \( R \): \[ R \approx 8.246 \]

   Округляя до десятых, получаем: \[ R \approx 8.2 \]

Ответ:

Модуль равнодействующей сил составляет приблизительно 8.2 Н.