Сколько будет (6/5-4/7)*3/7
Чтобы решить выражение \((\frac{6}{5} - \frac{4}{7}) \cdot \frac{3}{7}\), выполним шаги по порядку:
Шаг 1: Вычисление разности \(\frac{6}{5} - \frac{4}{7}\)
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатели 5 и 7. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел:
- НОК(5, 7) = 35
Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 35:
Для \(\frac{6}{5}\): \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{42}{35} \]
Для \(\frac{4}{7}\): \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35} \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{42}{35} - \frac{20}{35} = \frac{42 - 20}{35} = \frac{22}{35} \]
Шаг 2: Умножение полученной дроби на \(\frac{3}{7}\)
Теперь умножим результат на \(\frac{3}{7}\): \[ \frac{22}{35} \cdot \frac{3}{7} = \frac{22 \cdot 3}{35 \cdot 7} = \frac{66}{245} \]
Шаг 3: Финальный ответ
Таким образом, результат выражения \((\frac{6}{5} - \frac{4}{7}) \cdot \frac{3}{7}\) равен: \[ \frac{66}{245} \]
Если необходимо, можно проверить, является ли дробь \(\frac{66}{245}\) сокращаемой. Находим НОД(66, 245) и видим, что дробь уже сокращена, так как делится на 1.
Ответ:
\[ \frac{66}{245} \]
