2

Давайте разберёмся, как сократить каждый из данных выражений, шаг за шагом. Сокращение дробей подразумевает деление числителя и знаменателя на их общий делитель. 1. **\(\frac{8 - 3c}{9c - 64}\)** - Найдём общий делитель числителя и знаменателя. Здесь лучше разложить знаменатель на множители. - Знаменатель: \(9c - 64\) не разложить напрямую, но можем искать общий множитель. - Откровенного сокращения здесь нет, так как нет общих факторов для чисел 8 и 9 или переменной \(c\). 2. **\(\frac{100 - 49b^2}{7b + 10}\)** - Числитель: \(100 - 49b^2 = (10 - 7b)(10 + 7b)\). - Данная дробь не может быть проще сокращена из-за отсутствия общего множителя. 3. **\(\frac{3a^2b + 5ab^2}{a^3 - b^3}\)** - Числитель: можем вынести \(ab\) за скобку: \(ab(3a + 5b)\). - Знаменатель: разложение разности кубов: \((a - b)(a^2 + ab + b^2)\). - Выражение сокращается до \(\frac{3a + 5b}{a^2 + ab + b^2}\). 4. **\(\frac{2y^2 - 5b}{25 - y^3}\)** - Можно лишь преобразовать, но нет общего множителя для сокращения. 5. **\(\frac{b^2 - ac}{b^2 - c^2}\)** - Числитель: оставляем как есть, символов для разложения не видно. - Знаменатель: разность квадратов: \((b - c)(b + c)\). - Сократить невозможно. 6. **\(\frac{a^2 - 6a + 9}{a - 3}\)** - Числитель: \(a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2\). - Выражение сокращается до \(a - 3\) (так как \(a-3\) сокращается). 7. **\(\frac{b + 7}{b^2 + 14b + 49}\)** - Знаменатель: \(b^2 + 14b + 49 = (b + 7)^2\). - Выражение сокращается до \(\frac{1}{b + 7}\). 8. **\(\frac{9 - 6a + a^2}{3 - a}\)** - Числитель: это \(a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2\). - Выражение сокращается до \(a - 3\) (т.к. \(a-3\) сокращается). 9. **\(\frac{1 - 2p}{4 - 4p + p^2}\)** - Знаменатель: это \( (2-p)^2\). - Числитель: \(-(2p-1)\). - \(1 - 2p = -(2p - 1)\), значит, \(-\frac{1}{2-p}\). Таким образом, процесс сокращения требует понимания алгебраических формул и умения разлагать на множители. Надеюсь, это объяснение было полезным!