Большой квадрат составлен из трех маленьких квадратов и прямоугольника. Стороны маленьких квадратов равны 3 см. Чему равен периметр прямоугольнмка
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Поймем условия задачи: У нас есть большой квадрат, который состоит из трех маленьких квадратов и одного прямоугольника. Стороны маленьких квадратов равны 3 см.
Определим размеры маленьких квадратов: Каждая сторона маленького квадрата равна 3 см. То есть, площадь одного маленького квадрата будет равна: \[ P_квадратика = Сторона \times Сторона = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 9 \, \text{см}^2. \]
Прикинем, как расположены квадраты и прямоугольник: Давайте предположим, что два из маленьких квадратов расположены горизонтально, а третий — вертикально, что образует прямоугольник между ними. В таком расположении общая ширина двух квадратов, стоящих рядом, составляет: \[ Ширина = 3 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 6 \, \text{см}. \] Высота прямоугольника будет равна высоте одного маленького квадрата, то есть 3 см.
Теперь найдем размер большого квадрата: Большой квадрат, очевидно, должен вмещать в себя высоту всех трех маленьких квадратов. Так как два маленьких квадрата стоят по горизонтали и один по вертикали, общая высота полученного большого квадрата будет равна высоте одного квадрата: \[ Высота большого квадрата = 3 \, \text{см}. \] То есть, стороны большого квадрата тоже равны 6 см, так как он вмещает два маленьких квадрата по ширине и один по высоте.
Определим размеры прямоугольника: Прямоугольник, который мы хотим найти, будет иметь ширину равной высоте маленького квадрата (3 см) и длину, равную длине большого квадрата (6 см).
Найдем периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (Ширина + Длина). \] Подставим значения: \[ P = 2 \times (3 \, \text{см} + 6 \, \text{см}) = 2 \times 9 \, \text{см} = 18 \, \text{см}. \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен 18 см.
