-6*(-5/24) без перевода в десятичную дробь

Чтобы решить выражение \(-6 \times \left(-\frac{5}{24}\right)\), следуем пошагово:

Шаг 1: Умножение двух отрицательных чисел

Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным. В нашем случае это значит, что:

\[ -6 \times \left(-\frac{5}{24}\right) = 6 \times \frac{5}{24} \]

Шаг 2: Умножение целого числа на дробь

Теперь нам нужно умножить целое число \(6\) на дробь \(\frac{5}{24}\). Умножение целого числа на дробь можно представить как умножение числителя дроби на это число:

\[ 6 \times \frac{5}{24} = \frac{6 \times 5}{24} \]

Шаг 3: Произведение чисел

Теперь найдем произведение \(6\) и \(5\):

\[ 6 \times 5 = 30 \]

Шаг 4: Составление новой дроби

Подставим полученное значение в дробь:

\[ \frac{30}{24} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь \(\frac{30}{24}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Число \(30\) делится на \(6\), и число \(24\) также делится на \(6\), поэтому делим числитель и знаменатель на \(6\):

\[ \frac{30 \div 6}{24 \div 6} = \frac{5}{4} \]

Ответ

Итак, окончательно мы получаем:

\[ -6 \times \left(-\frac{5}{24}\right) = \frac{5}{4} \]

Таким образом, результат равен \(\frac{5}{4}\).