№1. Подбросьте кубик, посмотрите, какие события произойдут. а) Начертите таблицу в тетради и результаты впишите в таблицу Число выпавших очков на кубике в попытке 1 2 3 4 5 6 7 8…
№1. Подбросьте кубик, посмотрите, какие события произойдут. а) Начертите таблицу в тетради и результаты впишите в таблицу Число выпавших очков на кубике в попытке 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Кубик б) Посчитайте количество выпавших четных чисел и найдите частоту выпадения четного числа очков в вашем эксперименте. Частотой появления события A в данной серии испытаний называют отношение числа m наступлений данного случайного события в данной серии испытаний к общему числу n испытаний этой серии называется P (A)=m/n. в) Вычислите вероятность выпадения четного числа очков, используя классическое определение вероятности. Вероятность P(A) события А определяется по формуле где m – число элементарных исходов, благоприятствующих A; n – число всех возможных элементарных исходов. г) Сравните результаты пунктов б и в и сделайте вывод.
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
Шаг 1: Подбросите кубик и запишите результаты
Сначала вам нужно провести эксперимент: подбросить кубик 20 раз и записать результаты в таблицу. Вот как она может выглядеть:
| Число выпавших очков на кубике в попытке | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кубик | 4 | 2 | 5 | 6 | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 1 | 3 | 6 | 2 | 4 | 5 | 3 | 2 | 4 | 3 |
Примечание: Вводите реальные результаты каждого броска кубика в таблицу. Я вставил примеры для иллюстрации.
Шаг 2: Подсчет четных чисел и частота выпадения
Теперь подсчитаем, сколько четных чисел у вас получилось. Четные числа на кубике: 2, 4 и 6. Итак, вам нужно просчитать, сколько раз выпали четные числа.
Пример подсчета:
Допустим, у вас выпали четные числа 2 (3 раза), 4 (4 раза) и 6 (3 раза). Таким образом, общее количество четных чисел:
- Количество четных чисел (m) = 3 + 4 + 3 = 10
- Общее число испытаний (n) = 20
Теперь можно найти частоту выпадения четного числа:
\[ P (A) = \frac{m}{n} = \frac{10}{20} = 0,5 \]
Шаг 3: Вычисление вероятности выпадения четного числа
В классическом определении вероятности вероятность события A (выпадения четного числа) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
- m (благоприятные исходы) = 3 (числа 2, 4 и 6)
- n (всего возможных исходов кубика) = 6 (числа от 1 до 6)
Теперь вычислим вероятность:
\[ P(A) = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = 0,5 \]
Шаг 4: Сравнение результатов и выводы
Теперь сравните результаты, полученные в пункте б) и в):
- Частота выпадения четного числа из ваших подбрасываний = 0,5
- Вероятность выпадения четного числа (классическая вероятность) = 0,5
Вывод
Результаты из пунктов б) и в) совпадают. Это показывает, что ваши эксперименты подтвердили классическое определение вероятности. Таким образом, чем больше вы проводите испытаний, тем вероятнее, что результаты будут ближе к теоретическим значениям.
Если у вас есть еще вопросы или требуется что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
