Решите способом подстановки : {3х-2у-4 {х+5у-7

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нам нужно выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений: 1) \( 3x - 2y = 4 \) 2) \( x + 5y = 7 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с уравнения (2), где мы можем выразить \( x \) через \( y \). У нас есть: \[ x + 5y = 7 \] Вычтем \( 5y \) из обеих сторон: \[ x = 7 - 5y \] ### Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение Теперь подставим полученное значение \( x \) в первое уравнение (1): \[ 3(7 - 5y) - 2y = 4 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки и упростим Теперь раскроем скобки: \[ 21 - 15y - 2y = 4 \] Сложим подобные слагаемые: \[ 21 - 17y = 4 \] ### Шаг 4: Изолируем переменную Теперь давайте изолируем \( y \). Вычтем 21 из обеих сторон: \[ -17y = 4 - 21 \] \[ -17y = -17 \] Теперь разделим обе стороны на -17: \[ y = 1 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \) Теперь, когда у нас есть значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \): \[ x = 7 - 5(1) \] \[ x = 7 - 5 \] \[ x = 2 \] ### Ответ Мы нашли значения переменных: \[ x = 2, \quad y = 1 \] Таким образом, решение данной системы уравнений: \( (x, y) = (2, 1) \). Если у вас есть еще вопросы или вам нужно пояснение по каждому шагу, дайте знать!