Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°.найди меньший угол параллелограмма.. Ответ дай в градусах

В данной задаче нам необходимо найти меньший угол параллелограмма, зная углы, образованные диагональю с его сторонами.

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол \(M\) (между стороной \(MN\) и диагональю \(NP\)) = 73°
• Угол \(N\) (между стороной \(NK\) и диагональю \(NP\)) = 16°

Шаг 1: Определить свойства параллелограмма

Параллелограмм имеет несколько ключевых свойств:

1. Противоположные углы равны. То есть: \[ \angle M = \angle K \quad \text{и} \quad \angle N = \angle P \]
2. Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. Это означает, что: \[ \angle M + \angle N + \angle K + \angle P = 360° \]

Шаг 2: Использовать углы, образованные диагональю

Заметим, что:

• Угол \(M\) равен 73°, а угол \(N\) равен 16°.

Так как \(\angle K\) равен \(\angle M\), мы можем записать: \[ \angle K = 73° \]

А угол \(P\) равен углу \(N\): \[ \angle P = 16° \]

Шаг 3: Проверить сумму углов параллелограмма

Теперь мы можем проверить, что сумма углов равна 360°: \[ \angle M + \angle N + \angle K + \angle P = 73° + 16° + 73° + 16° = 178° \]

Шаг 4: Найти меньший угол

У нас есть углы:

• 73° (M и K)
• 16° (N и P)

Наименьший угол среди этих углов — это 16°.

Таким образом, меньший угол параллелограмма MNKP равен:

\[ \boxed{16°} \]