Решить задачу

Для решения этой задачи найдем двузначные числа, кратные трём, квадрат которых не превышает 500. 1. **Двузначные числа:** от 10 до 99. 2. **Числа, кратные трём:** такие числа делятся на 3 без остатка. 3. **Проверим квадрат каждого из этих чисел:** Начнем с числа 12, так как это первое двузначное число, кратное трём. - \( 12^2 = 144 \) (подходит) - \( 15^2 = 225 \) (подходит) - \( 18^2 = 324 \) (подходит) - \( 21^2 = 441 \) (подходит) - \( 24^2 = 576 \) (не подходит, больше 500) - Последующие числа будут иметь еще больший квадрат, поэтому их проверять не нужно. Таким образом, множество \( F \) будет содержать числа: \( 12, 15, 18, 21 \). Ответ: \[ F = \{ 12, 15, 18, 21 \} \]