Геометрическая прогрессия - последовательность чисел (членов прогрессии) а, а2, аз..., в которой первый член отличен от нуля, а каждый из последующих получается из предыдущего члена умножением его на ненулевое фиксированное число д (знаменатель прогрессии). Таким образом, a; =aj-1° 9. Молярные массы газов Х1 - Х5, округлённые до целых чисел, образуют геометрическую прогрессию My, M2, 8, 16, Мз, М4, М5. О6 этих газах известно следующее: 1. Ху - самый лёгкий из существующих газов; 2. Х2- благородный газ; 3. Хз - один из основных компонентов воздуха; 4. Хи - бесцветный газ с едким запахом горящей спички; 5. Х5 при сильном нагревании разлагается с образованием фиолетовых паров простого вещества и газа хт. Чему равен знаменатель упомянутой прогрессии?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем умножения предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии). Для данной последовательности молярных масс газов: - \( M_1 \) - \( M_2 \) - \( 8 \) - \( 16 \) - \( M_4 \) - \( M_5 \) Каждый член прогрессии имеет фиксированное отношение \( d \) к предыдущему, то есть: \[ M_2 = M_1 \cdot d \] \[ 8 = M_2 \cdot d \] \[ 16 = 8 \cdot d \] \[ M_4 = 16 \cdot d \] \[ M_5 = M_4 \cdot d \] ### Шаг 2: Использование известных значений Давайте найдем знаменатель прогрессии \( d \) с использованием известного значения \( 8 \) и \( 16 \): Мы знаем, что: \[ 16 = 8 \cdot d \] Делим обе стороны на \( 8 \): \[ d = \frac{16}{8} = 2 \] Теперь мы знаем, что знаменатель прогрессии равен \( 2 \). ### Шаг 3: Проверка других членов прогрессии Теперь давайте подтвердим, что знаменатель подходит для всех членов прогрессии. 1. Зная \( d = 2 \): - \( M_2 = 8 / 2 = 4 \) - Так как \( M_2 = M_1 \cdot d \), можем найти \( M_1 \): \[ 4 = M_1 \cdot 2 \] \[ M_1 = \frac{4}{2} = 2 \] 2. Найдем \( M_4 \) и \( M_5 \): - \( M_4 = 16 \cdot d = 16 \cdot 2 = 32 \) - \( M_5 = 32 \cdot d = 32 \cdot 2 = 64 \) Теперь у нас есть: - \( M_1 = 2 \) - \( M_2 = 4 \) - \( M_3 = 8 \) - \( M_4 = 16 \) - \( M_5 = 32 \) - \( M_6 = 64 \) ### Шаг 4: Интерпретация газов Теперь сопоставим жидкости с газами: 1. \( X_1 \) (легчайший газ) может быть водород (H₂, молярная масса 2 г/моль). 2. \( X_2 \) (благородный газ) — гелий (He, молярная масса 4 г/моль). 3. \( X_3 \) — азот (N₂, молярная масса 28 г/моль, получен как основной компонент воздуха). 4. \( X_4 \) — кислород (O₂, молярная масса 32 г/моль). 5. \( X_5 \) (реакция при нагревании) — может быть хлор (Cl₂, молярная масса 35.5 г/моль). ### Заключение Таким образом, знамéнатель упомянутой геометрической прогрессии равен: \[ \boxed{2} \]