Найдите произведение корней уравнения: a) (2x²+2x-5)(x-5)=(3x²-4x + 2)(x-5)

Для нахождения произведения корней уравнения необходимо сначала решить данное уравнение и найти корни. Далее, произведение корней можно найти как произведение всех корней уравнения.

Итак, для начала решим данное уравнение:

(2x² + 2x - 5)(x - 5) = (3x² - 4x + 2)(x - 5)

Раскроем скобки:

2x³ - 10x² + 2x² - 10x - 5x + 25 = 3x³ - 4x² + 2x² - 15x - 5x + 25

Упростим:

2x³ - 10x² + 2x² - 10x - 5x + 25 = 3x³ - 4x² + 2x² - 15x - 5x + 25

2x³ - 8x² - 15x + 25 = 3x³ - 2x² - 20x + 25

После упрощения уравнения, получаем:

-x² - 35x = x³

Теперь найдем корни уравнения:

x³ + x² + 35x = 0

x(x² + x + 35) = 0

Получается, что одним из корней уравнения будет x=0. Остальные корни могут быть найдены с помощью решения квадратного уравнения x² + x + 35 = 0.

После нахождения всех корней уравнения, произведение этих корней будет произведением корней исходного уравнения.