A) y = 1 - x3, y = 0, x = 0; б) у = 2 - x3, y = 1, x = -1, x = 1; b) у = -x2 - 4x, у = 0, x = -3, x = -1; г) у = -x2 - 4x, у = 1, x = -3, x = -1.

Давайте решим ваши задачи по графикам функций, рассматривая каждую из них отдельно. Мы будем искать точки пересечения графиков с осью абсцисс (y = 0) и вертикальными прямыми (x = const). ### Задача а: Функции: 1. \( y = 1 - x^3 \) 2. \( y = 0 \) 3. \( x = 0 \) **Шаг 1:** Найдем точки пересечения функций \( y = 1 - x^3 \) и \( y = 0 \). Для этого приравняем \( 1 - x^3 = 0 \): \[ 1 - x^3 = 0 \rightarrow x^3 = 1 \rightarrow x = 1 \] **Шаг 2:** Подставим найденное значение \( x = 1 \) в функцию, чтобы найти соответствующее значение \( y \): \[ y = 1 - 1^3 = 0 \] Таким образом, точка пересечения \( (1, 0) \). **Шаг 3:** Теперь рассмотрим ограничение \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в функцию: \[ y = 1 - 0^3 = 1 \rightarrow \text{точка } (0, 1) \] ### Заключение для задачи а: Мы нашли две точки: 1. \( (1, 0) \) — пересечение с осью x. 2. \( (0, 1) \) — значение функции при \( x = 0 \). --- ### Задача б: Функции: 1. \( y = 2 - x^3 \) 2. \( y = 1 \) 3. \( x = -1 \) и \( x = 1 \) **Шаг 1:** Найдем точки пересечения \( y = 2 - x^3 \) и \( y = 1 \): Приравниваем: \[ 2 - x^3 = 1 \rightarrow x^3 = 1 \rightarrow x = 1 \] Теперь подставим \( x = 1 \): \[ y = 2 - 1^3 = 1 \] Точка пересечения: \( (1, 1) \). **Шаг 2:** Теперь подставляем значения \( x = -1 \) и \( x = 1 \): Для \( x = -1 \): \[ y = 2 - (-1)^3 = 2 + 1 = 3 \rightarrow \text{точка } (-1, 3) \] Для \( x = 1 \) мы уже нашли \( (1, 1) \). ### Заключение для задачи б: Точки: 1. \( (1, 1) \) — пересечение с линией \( y = 1 \). 2. \( (-1, 3) \) — значение функции при \( x = -1 \). --- ### Задача в: Функции: 1. \( y = -x^2 - 4x \) 2. \( y = 0 \) 3. \( x = -3 \) и \( x = -1 \) **Шаг 1:** Найдем нули функции \( y = -x^2 - 4x; \) приравниваем к нулю: \[ -x^2 - 4x = 0 \rightarrow -x(x + 4) = 0 \] Это дает корни \( x = 0 \) и \( x = -4 \). **Шаг 2:** Теперь подставим значения \( x = -3 \) и \( x = -1 \): Для \( x = -3 \): \[ y = -(-3)^2 - 4(-3) = -9 + 12 = 3 \rightarrow \text{точка } (-3, 3) \] Для \( x = -1 \): \[ y = -(-1)^2 - 4(-1) = -1 + 4 = 3 \rightarrow \text{точка } (-1, 3) \] ### Заключение для задачи в: Точки: 1. \( (-3, 3) \) и \( (-1, 3) \) — значения функции при указанных \( x \). --- ### Задача г: Функции аналогичны предыдущей задачи, но \( y = 1 \). **Шаг 1:** Рассмотрим пересечение с прямой \( y = 1 \): \[ -x^2 - 4x = 1 \rightarrow -x^2 - 4x - 1 = 0 \] Умножим на -1: \[ x^2 + 4x + 1 = 0 \] Используем формулу квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Подставим \( a = 1, b = 4, c = 1 \): \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = -2 \pm \sqrt{3} \] Это дает два значения: 1. \( x_1 = -2 + \sqrt{3} \) 2. \( x_2 = -2 - \sqrt{3} \) **Шаг 2:** Подставим значения \( x = -3 \) и \( x = -1 \): Для \( x = -3 \): \[ y = -(-3)^2 - 4(-3) = 3 \] Для \( x = -1 \): \[ y = -(-1)^2 - 4(-1) = 3 \] ### Заключение для задачи г: Значения функции при указанной \( y = 1 \) дают \( (-2 \pm \sqrt{3}, 1) \) и еще \( (-3, 3) \), \( (-1, 3) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробности по одному из шагов, дайте знать!