решите кратко

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти диапазон трёхзначных чисел:

   • Первое трёхзначное число — 100.
   • Последнее трёхзначное число — 999.
   • Таким образом, количество трёхзначных чисел: \(999 - 100 + 1 = 900\).

2. Определить числа, делящиеся на 33:

   • Найдём первое трёхзначное число, делящееся на 33. Делим 100 на 33 и округляем вверх: \(\lceil \frac{100}{33} \rceil = 4\). Проверяем: \(4 \times 33 = 132\).
   • Найдём последнее трёхзначное число, делящееся на 33. Делим 999 на 33 и округляем вниз: \(\lfloor \frac{999}{33} \rfloor = 30\). Проверяем: \(30 \times 33 = 990\).

3. Количество чисел, делящихся на 33:

   • Это арифметическая прогрессия с первым элементом 132 и последним элементом 990, разность прогрессии — 33.
   • Количество таких чисел: \(\frac{990 - 132}{33} + 1 = \frac{858}{33} + 1 = 26\).

4. Найти вероятность:

   • Вероятность того, что случайное трёхзначное число делится на 33: \(\frac{26}{900}\).

Таким образом, вероятность равна \(\frac{26}{900} \approx 0.0289\), или примерно 2.89%.