Решить

Для решения задачи найдем сумму всех рёбер параллелограмма \(ABCD\).

Дано:

• \(AB = \sqrt{13}\)
• \(AD = 5\)
• \(AC = 2\sqrt{5}\)

В параллелограмме противоположные стороны равны. Это значит, что:

• \(AB = CD = \sqrt{13}\)
• \(AD = BC = 5\)

Таким образом, сумма всех рёбер \(ABCD\) равна удвоенной сумме двух смежных сторон:

\[ \text{Сумма всех рёбер} = 2(AB + AD) = 2(\sqrt{13} + 5) \]

Рассчитаем это:

\[ = 2(\sqrt{13} + 5) = 2\sqrt{13} + 10 \]

Таким образом, сумма всех рёбер параллелограмма равна \(2\sqrt{13} + 10\).