1) x - 7 ≥ 0 2) -14 + x > - 4 3) x + 13 ≥ 24 4) 4x + 25 < 85 5) -4x + 6 ≥ - 38

Давайте решим каждое неравенство пошагово.

Неравенство 1: \(x - 7 \geq 0\)

1. Переносим -7 в правую часть:
   \(x \geq 7\)

2. Решение:
   \(x\) должно быть больше или равно 7. Записываем решение в виде интервала:
   \[ x \in [7, +\infty) \]

Неравенство 2: \(-14 + x > -4\)

1. Переносим -14 в правую часть:
   \(x > -4 + 14\)

2. Упрощаем:
   \(x > 10\)

3. Решение:
   \(x\) должно быть больше 10. Записываем решение в виде интервала:
   \[ x \in (10, +\infty) \]

Неравенство 3: \(x + 13 \geq 24\)

1. Переносим 13 в правую часть:
   \(x \geq 24 - 13\)

2. Упрощаем:
   \(x \geq 11\)

3. Решение:
   \(x\) должно быть больше или равно 11. Записываем решение в виде интервала:
   \[ x \in [11, +\infty) \]

Неравенство 4: \(4x + 25 < 85\)

1. Переносим 25 в правую часть:
   \(4x < 85 - 25\)

2. Упрощаем:
   \(4x < 60\)

3. Делим обе стороны на 4:
   \(x < 15\)

4. Решение:
   \(x\) должно быть меньше 15. Записываем решение в виде интервала:
   \[ x \in (-\infty, 15) \]

Неравенство 5: \(-4x + 6 \geq -38\)

1. Переносим 6 в правую часть:
   \(-4x \geq -38 - 6\)

2. Упрощаем:
   \(-4x \geq -44\)

3. Умножаем обе стороны на -1 и меняем знак неравенства:
   \(4x \leq 44\)

4. Делим обе стороны на 4:
   \(x \leq 11\)

5. Решение:
   \(x\) должно быть меньше или равно 11. Записываем решение в виде интервала:
   \[ x \in (-\infty, 11] \]

Итоговые решения

1. \(x \in [7, +\infty)\)
2. \(x \in (10, +\infty)\)
3. \(x \in [11, +\infty)\)
4. \(x \in (-\infty, 15)\)
5. \(x \in (-\infty, 11]\)

Каждое из этих неравенств отвечает необходимым условиям и может быть использовано для определения значений \(x\) в соответствующих диапазонах. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!