(7/8:49/16) 2 в квадрате
Чтобы решить задачу, сначала распишем все шаги.
Мы имеем следующее выражение: \((\frac{7}{8} : \frac{49}{16}) \times 2^2\).
Шаг 1: Решение деления дробей
Деление дробей выполняется по формуле: \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\).
Мы можем переписать деление дробей в нашу задачу:
\[ \frac{7}{8} : \frac{49}{16} = \frac{7}{8} \times \frac{16}{49} \]
Шаг 2: Упрощение выражения
Теперь умножим дроби:
\[ \frac{7 \times 16}{8 \times 49} \]
Определим, можем ли упростить дробь:
- \(16\) и \(8\) имеют общий множитель \(8\). Мы можем сократить:
\[ \frac{7 \times (16 \div 8)}{(8 \div 8) \times 49} = \frac{7 \times 2}{1 \times 49} = \frac{14}{49} \]
Теперь упрощаем дробь \(\frac{14}{49}\):
- \(14\) и \(49\) также имеют общий множитель \(7\):
\[ \frac{14 \div 7}{49 \div 7} = \frac{2}{7} \]
Шаг 3: Умножение на \(2^2\)
Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение и умножить на \(2^2\):
\[ \frac{2}{7} \times 2^2 \]
Вычисляем \(2^2 = 4\):
\[ \frac{2}{7} \times 4 = \frac{2 \times 4}{7} = \frac{8}{7} \]
Шаг 4: Окончательный ответ
Итак, итоговое значение выражения \((\frac{7}{8} : \frac{49}{16}) \times 2^2\) равно:
\[ \frac{8}{7} \]
