Задача Задача №2954435
А
А
Заполните таблицу истинности выражения (-A v C) ^ (B v - C)
Чтобы построить таблицу истинности для логического выражения \((\neg A \lor C) \land (B \lor \neg C)\), давайте обозначим каждую переменную и ее значения. Мы будем использовать 3 переменные: \(A\), \(B\) и \(C\). Каждая переменная может принимать бинарные значения (истина - 1, ложь - 0).
Вот как будет выглядеть таблица истинности для этого выражения:
| A | B | C | ¬A | ¬C | ¬A ∨ C | B ∨ ¬C | (¬A ∨ C) ∧ (B ∨ ¬C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Где:
- \(\neg A\) — отрицание \(A\),
- \(\neg C\) — отрицание \(C\),
- \(\neg A \lor C\) — логическое ИЛИ между \(\neg A\) и \(C\),
- \(B \lor \neg C\) — логическое ИЛИ между \(B\) и \(\neg C\),
- \((\neg A \lor C) \land (B \lor \neg C)\) — логическое И и итоговое выражение.
Таким образом, последняя колонка отображает значение выражения для каждой комбинации входных переменных.
