Для решения задачи начнем с перевода всех смешанных чисел в неправильные дроби.
Переведем 1 2/5 в неправильную дробь:
[
1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}
]
Переведем 4 7/10 в неправильную дробь:
[
4 \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10}
]
Переведем 8 17/20 в неправильную дробь:
[
8 \frac{17}{20} = \frac{8 \cdot 20 + 17}{20} = \frac{160 + 17}{20} = \frac{177}{20}
]
Теперь нужно найти, на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20. Для этого вычтем дробь (\frac{47}{10}) из (\frac{177}{20}). Сначала приведем дробь (\frac{47}{10}) к общему знаменателю 20:
[
\frac{47}{10} = \frac{47 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{94}{20}
]
Теперь можем выполнить вычитание:
[
\frac{177}{20} - \frac{94}{20} = \frac{177 - 94}{20} = \frac{83}{20}
]
Итак, 4 7/10 меньше 8 17/20 на (\frac{83}{20}).
Теперь нужно найти число, которое больше 1 2/5 (т.е. (\frac{7}{5})) на столько же, на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20 (т.е. на (\frac{83}{20})). Обозначим это число как (x).
Запишем уравнение:
[
x = \frac{7}{5} + \frac{83}{20}
]
Чтобы выполнить сложение, приведем дробь (\frac{7}{5}) к общему знаменателю 20:
[
\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{28}{20}
]
Теперь можем сложить дроби:
[
x = \frac{28}{20} + \frac{83}{20} = \frac{28 + 83}{20} = \frac{111}{20}
]
Теперь у нас есть ответ: число, которое на столько же больше 1 2/5, на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20, равно (\frac{111}{20}).
Если перевести (\frac{111}{20}) обратно в смешанное число:
[
\frac{111}{20} = 5 \frac{11}{20}
]
Таким образом, искомое число — это 5 11/20.
