В лаборатории стояли 25 столов с ящиками в одних столах было по три ящика а в других по четыре ящика сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками если общее число всех ящиков равно 91 полный ответ

Для решения задачи о количестве столов с тремя и четырьмя ящиками, давайте обозначим: - \( x \) — количество столов с тремя ящиками. - \( y \) — количество столов с четырьмя ящиками. Из условия задачи у нас есть две основные информации: 1. Общее количество столов равно 25: \[ x + y = 25 \quad (1) \] 2. Общее количество ящиков равно 91: \[ 3x + 4y = 91 \quad (2) \] Теперь у нас есть система линейных уравнений (1) и (2). Мы можем решить её поэтапно. ### Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения Из уравнения (1) можно выразить \( y \): \[ y = 25 - x \quad (3) \] ### Шаг 2: Подставим \( y \) в второе уравнение Теперь подставим (3) в уравнение (2): \[ 3x + 4(25 - x) = 91 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Раскроем скобки и упростим: \[ 3x + 100 - 4x = 91 \] \[ 100 - x = 91 \] ### Шаг 4: Найдем \( x \) Теперь перенесем \( x \) на правую сторону: \[ -x = 91 - 100 \] \[ -x = -9 \] \[ x = 9 \] ### Шаг 5: Найдем \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \) из (3): \[ y = 25 - 9 = 16 \] ### Ответ - Количество столов с тремя ящиками: \( x = 9 \) - Количество столов с четырьмя ящиками: \( y = 16 \) Таким образом, в лаборатории 9 столов с тремя ящиками и 16 столов с четырьмя ящиками.