5х+4у=-4 -3х-2у=2

Решим систему линейных уравнений: 1. Первое уравнение: \( 5x + 4y = -4 \) 2. Второе уравнение: \( -3x - 2y = 2 \) ### Шаг 1: Приведем уравнения к удобной форме Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае применим метод исключения. ### Шаг 2: Умножим второе уравнение на 2 Чтобы упростить вычисления, умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед \(y\) сопоставлялись: \[ -3x - 2y = 2 \quad \Rightarrow \quad -6x - 4y = 4 \] Теперь у нас есть: 1. \( 5x + 4y = -4 \) 2. \( -6x - 4y = 4 \) ### Шаг 3: Сложим уравнения Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить \(y\): \[ (5x + 4y) + (-6x - 4y) = -4 + 4 \] Это приводит к: \[ 5x - 6x + 4y - 4y = 0 \] Сокращаем: \[ -x = 0 \] ### Шаг 4: Найдем значение \(x\) Отсюда: \[ x = 0 \] ### Шаг 5: Подставим значение \(x\) в одно из уравнений Подставим значение \(x\) в первое уравнение для нахождения \(y\): \[ 5(0) + 4y = -4 \] Упрощаем: \[ 4y = -4 \] Разделим на 4: \[ y = -1 \] ### Итог Решение системы уравнений: \( x = 0, y = -1 \) ### Проверка решения Подставим полученные значения \(x\) и \(y\) в оба исходных уравнения: 1. \( 5(0) + 4(-1) = -4 \) → \( 0 - 4 = -4 \) (Верно) 2. \( -3(0) - 2(-1) = 2 \) → \( 0 + 2 = 2 \) (Верно) Оба уравнения выполняются, следовательно, решение правильно: \( x = 0, y = -1 \).