Прямая касается окружности в точке К. Точка О окружности. Хорда центр KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Посмотрим на изображение и попытаемся решить задачу. Текст гласит, что прямая касается окружности в точке К и что точка О является центром окружности. Хорда КМ образует с касательной угол в 39°. Нам нужно найти величину угла ОМК. Для начала мы должны заметить важное свойство касательной к окружности: угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, всегда прямой (равен 90°). Значит, угол ОКМ равен 90°. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ОКМ, в котором мы знаем угол КМО (39°) и угол ОКМ (90°). Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем найти угол ОМК: Угол ОМК = 180° - угол ОКМ - угол КМО = 180° - 90° - 39° = 51°. Таким образом, величина угла ОМК равна 51°.