найдите максимальное и запишите его в десятичной системе счисления 10101(2), 22(8), 17(16)

Чтобы найти максимальное число из данных, представленных в разных системах счисления, мы сначала преобразуем их в десятичную систему счисления. Рассмотрим каждое число по порядку.

1. Двоичная система (10101_2): Каждая цифра двоичного числа представляет степень двойки, начиная с нуля справа:

   • \( 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • \( = 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \)
   • \( = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 \)
   • \( = 21 \)

   Итак, \( 10101_2 \) в десятичной системе равняется 21.

2. Восьмеричная система (22_8): Каждая цифра восьмеричного числа представляет степень восьмерки:

   • \( 2 \times 8^1 + 2 \times 8^0 \)
   • \( = 2 \times 8 + 2 \times 1 \)
   • \( = 16 + 2 \)
   • \( = 18 \)

   Следовательно, \( 22_8 \) в десятичной системе равняется 18.

3. Шестнадцатеричная система (17_{16}): Каждая цифра шестнадцатеричного числа представляет степень шестнадцати:

   • \( 1 \times 16^1 + 7 \times 16^0 \)
   • \( = 1 \times 16 + 7 \times 1 \)
   • \( = 16 + 7 \)
   • \( = 23 \)

   Таким образом, \( 17_{16} \) в десятичной системе равняется 23.

Теперь у нас есть все числа в десятичной системе:

• \( 10101_2 \) = 21
• \( 22_8 \) = 18
• \( 17_{16} \) = 23

Теперь находим максимальное из этих значений.

• 21 (от двоичного)
• 18 (от восьмеричного)
• 23 (от шестнадцатеричного)

Максимальное число: 23

Таким образом, наибольшее число среди данных в десятичной системе: 23.