Найдите максимальное и запишите его в десятичной системе счисления 10101(2), 22(8), 17(16)

Чтобы найти максимальное число из данных, представленных в разных системах счисления, мы сначала преобразуем их в десятичную систему счисления. Рассмотрим каждое число по порядку. 1. **Двоичная система (10101_2)**: Каждая цифра двоичного числа представляет степень двойки, начиная с нуля справа: - \( 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \) - \( = 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \) - \( = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 \) - \( = 21 \) Итак, \( 10101_2 \) в десятичной системе равняется **21**. 2. **Восьмеричная система (22_8)**: Каждая цифра восьмеричного числа представляет степень восьмерки: - \( 2 \times 8^1 + 2 \times 8^0 \) - \( = 2 \times 8 + 2 \times 1 \) - \( = 16 + 2 \) - \( = 18 \) Следовательно, \( 22_8 \) в десятичной системе равняется **18**. 3. **Шестнадцатеричная система (17_{16})**: Каждая цифра шестнадцатеричного числа представляет степень шестнадцати: - \( 1 \times 16^1 + 7 \times 16^0 \) - \( = 1 \times 16 + 7 \times 1 \) - \( = 16 + 7 \) - \( = 23 \) Таким образом, \( 17_{16} \) в десятичной системе равняется **23**. Теперь у нас есть все числа в десятичной системе: - \( 10101_2 \) = 21 - \( 22_8 \) = 18 - \( 17_{16} \) = 23 Теперь находим максимальное из этих значений. - 21 (от двоичного) - 18 (от восьмеричного) - 23 (от шестнадцатеричного) **Максимальное число**: 23 Таким образом, наибольшее число среди данных в десятичной системе: **23**.