Найдите значение выражения 1010011(2) +322(8) -А1(16)

Чтобы решить выражение \( 1010011_2 + 322_8 - A1_{16} \), нам нужно привести все числа к одной системе счисления. Обычно для этого используют десятичную (десятиричную) систему. Давайте сделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование двоичного числа \( 1010011_2 \) в десятичное Каждая цифра двоичного числа соответствует степени двойки. Для числа \( 1010011_2 \): - Начнем с правого конца (младшие разряды): - \( 1 \cdot 2^0 = 1 \) - \( 1 \cdot 2^1 = 2 \) - \( 0 \cdot 2^2 = 0 \) - \( 0 \cdot 2^3 = 0 \) - \( 1 \cdot 2^4 = 16 \) - \( 0 \cdot 2^5 = 0 \) - \( 1 \cdot 2^6 = 64 \) Теперь сложим все эти значения: \[ 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83 \] Таким образом, \[ 1010011_2 = 83_{10} \] ### Шаг 2: Преобразование восьмеричного числа \( 322_8 \) в десятичное Аналогично, для числа \( 322_8 \): - Начнем с правого конца: - \( 2 \cdot 8^0 = 2 \) - \( 2 \cdot 8^1 = 16 \) - \( 3 \cdot 8^2 = 192 \) Теперь сложим: \[ 192 + 16 + 2 = 210 \] Таким образом, \[ 322_8 = 210_{10} \] ### Шаг 3: Преобразование шестнадцатеричного числа \( A1_{16} \) в десятичное Здесь \( A \) в шестнадцатеричной системе равно 10. Для числа \( A1_{16} \): - Начнем с правого конца: - \( 1 \cdot 16^0 = 1 \) - \( A \cdot 16^1 = 10 \cdot 16 = 160 \) Теперь сложим: \[ 160 + 1 = 161 \] Таким образом, \[ A1_{16} = 161_{10} \] ### Шаг 4: Подсчёт итогового выражения Теперь мы можем подставить все найденные значения в оригинальное выражение: \[ 83 + 210 - 161 \] ### Шаг 5: Вычисление Сначала сложим: \[ 83 + 210 = 293 \] Теперь вычтем: \[ 293 - 161 = 132 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения \( 1010011_2 + 322_8 - A1_{16} = 132_{10} \).