(4x+3) (6- x) =0

Чтобы решить уравнение \((4x + 3)(6 - x) = 0\), мы воспользуемся свойством произведения, которое гласит, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Шаг 1: Нахождение множителей

У нас есть два множителя: \(4x + 3\) и \(6 - x\). Мы можем решить уравнение, приравняв каждый из множителей к нулю.

Шаг 2: Решение первого множителя

Рассмотрим первый множитель: \[ 4x + 3 = 0 \] Чтобы найти \(x\), сначала вычтем 3 из обеих сторон: \[ 4x = -3 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = -\frac{3}{4} \]

Шаг 3: Решение второго множителя

Теперь рассмотрим второй множитель: \[ 6 - x = 0 \] Чтобы решить это уравнение, добавим \(x\) к обеим сторонам и вычтем 6: \[ -x = -6 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \]

Шаг 4: Подведение итогов

Таким образом, мы получили два решения для уравнения \((4x + 3)(6 - x) = 0\): \[ x = -\frac{3}{4} \quad \text{или} \quad x = 6 \]

Ответ:

\(x = -\frac{3}{4}\) или \(x = 6\)

Теперь вы можете проверить, подставляя значения \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решений.