Какие из следующих утверждений верны? 1.Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. 2.Если одна из двух плоскостей проходит через прямую,…

Давайте анализировать каждое из утверждений:

1. Несовершенное. Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, это не обязательно означает, что они параллельны. Примером может служить ситуация, когда обе плоскости пересекаются по прямой, перпендикулярной этой прямой.

2. Верное. Если одна плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то это означает, что все точки плоскости, содержащие эту прямую, также находятся на расстоянии от другой плоскости, и, следовательно, они перпендикулярны.

3. Верное. Если прямая перпендикулярна двум параллельным прямым, которые находятся в одной плоскости, то она также перпендикулярна самой плоскости. Это следует из определения перпендикулярности.

4. Верное. Если каждая из двух пересекающихся плоскостей перпендикулярна третьей плоскости, то прямая их пересечения будет перпендикулярна этой третьей плоскости. Это является следствием свойств перпендикулярности плоскостей и их пересечения.

5. Верное. Если прямая перпендикулярна стороне треугольника и средней линии, которая также лежит в плоскости этого треугольника, это указывает на то, что прямая перпендикулярна всей плоскости, содержащей этот треугольник, потому что средняя линия делит сторону пополам.

Подводя итог, верными являются утверждения 2, 3, 4 и 5, а 1 — неверно.