Чтобы рассчитать, насколько изменилась энергия электрона в результате излучения фотона с длиной волны 489 нм, нам нужно использовать формулу, связывающую энергию фотона с длиной его волны.
Шаг 1: Формула для расчета энергии фотона
Энергия фотона может быть вычислена по формуле:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- ( E ) — энергия фотона,
- ( h ) — постоянная Планка (6,6 × 10^-34 Дж·с),
- ( c ) — скорость света (3 × 10^8 м/с),
- ( \lambda ) — длина волны фотона.
Шаг 2: Преобразование длины волны
Длина волны в данной задаче задана в нанометрах, поэтому сначала преобразуем её в метры. Напомним, что ( 1 , \text{нм} = 10^{-9} , \text{м} ):
[
\lambda = 489 , \text{нм} = 489 \times 10^{-9} , \text{м}
]
Шаг 3: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
E = \frac{(6,6 \times 10^{-34} , \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 , \text{м/с})}{489 \times 10^{-9} , \text{м}}
]
Шаг 4: Вычисление
Теперь произведем вычисления:
- Умножим ( h ) и ( c ):
[
6,6 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 = 19,8 \times 10^{-26} , \text{Дж·м}
]
- Теперь делим на ( \lambda ):
[
E = \frac{19,8 \times 10^{-26}}{489 \times 10^{-9}} = 19,8 \times 10^{-26} \div 489 \times 10^{-9}
]
Сначала разделим числа:
[
\frac{19,8}{489} \approx 0,0405
]
Теперь учтем степени 10:
[
E \approx 0,0405 \times 10^{-26} \times 10^{9} = 0,0405 \times 10^{-17} = 4,05 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Шаг 5: Округление ответа
Округлим до сотых:
[
E \approx 4,05 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Ответ:
Энергия смены электрона составила примерно ( 4,05 \times 10^{-19} ) Дж.
