Атом водорода излучил фотон с длиной волны 489 нм. Рассчитай, насколько изменилась энергия электрона. Справочные данные: постоянная Планка h = 6,6 • 10^-34 Дж• с, скорость света c…

Чтобы рассчитать, насколько изменилась энергия электрона в результате излучения фотона с длиной волны 489 нм, нам нужно использовать формулу, связывающую энергию фотона с длиной его волны.

Шаг 1: Формула для расчета энергии фотона

Энергия фотона может быть вычислена по формуле:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( E \) — энергия фотона,
• \( h \) — постоянная Планка (6,6 × 10^-34 Дж·с),
• \( c \) — скорость света (3 × 10^8 м/с),
• \( \lambda \) — длина волны фотона.

Шаг 2: Преобразование длины волны

Длина волны в данной задаче задана в нанометрах, поэтому сначала преобразуем её в метры. Напомним, что \( 1 \, \text{нм} = 10^{-9} \, \text{м} \):

\[ \lambda = 489 \, \text{нм} = 489 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ E = \frac{(6,6 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{489 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Шаг 4: Вычисление

Теперь произведем вычисления:

1. Умножим \( h \) и \( c \):

\[ 6,6 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 = 19,8 \times 10^{-26} \, \text{Дж·м} \]

2. Теперь делим на \( \lambda \):

\[ E = \frac{19,8 \times 10^{-26}}{489 \times 10^{-9}} = 19,8 \times 10^{-26} \div 489 \times 10^{-9} \]

Сначала разделим числа:

\[ \frac{19,8}{489} \approx 0,0405 \]

Теперь учтем степени 10:

\[ E \approx 0,0405 \times 10^{-26} \times 10^{9} = 0,0405 \times 10^{-17} = 4,05 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Округление ответа

Округлим до сотых:

\[ E \approx 4,05 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Ответ:

Энергия смены электрона составила примерно \( 4,05 \times 10^{-19} \) Дж.